好的，讓我們一步步解析這個(gè)問(wèn)題。 ### 問(wèn)題：計(jì)算乙項(xiàng)目的內(nèi)部收益率（IRR） #### 已知條件： 1. 當(dāng)折現(xiàn)率為14%時(shí)，乙項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）為4.9468萬(wàn)元。 2. 當(dāng)折現(xiàn)率為15%時(shí)，乙項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）為-7.4202萬(wàn)元。 #### 目標(biāo)： 計(jì)算乙項(xiàng)目的內(nèi)部收益率（IRR）。 ### 內(nèi)部收益率（IRR）的定義： 內(nèi)部收益率是使項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）為零的折現(xiàn)率。換句話說(shuō)，IRR是使得未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于初始投資的折現(xiàn)率。 ### 使用線性插值法計(jì)算IRR： 由于我們只有兩個(gè)折現(xiàn)率下的NPV數(shù)據(jù)，可以使用線性插值法來(lái)近似計(jì)算IRR。 線性插值公式如下： \[ \text{IRR} = r_1 + \frac{\text{NPV}_1}{\text{NPV}_1 - \text{NPV}_2} \times (r_2 - r_1) \] 其中： - \( r_1 \) 和 \( r_2 \) 分別是兩個(gè)已知折現(xiàn)率（14%和15%）。 - \( \text{NPV}_1 \) 和 \( \text{NPV}_2 \) 分別是這兩個(gè)折現(xiàn)率下的凈現(xiàn)值（4.9468萬(wàn)元和-7.4202萬(wàn)元）。 代入已知數(shù)值： \[ r_1 = 14\% = 0.14 \] \[ r_2 = 15\% = 0.15 \] \[ \text{NPV}_1 = 4.9468 \] \[ \text{NPV}_2 = -7.4202 \] 將這些值代入線性插值公式： \[ \text{IRR} = 0.14 + \frac{4.9468}{4.9468 - (-7.4202)} \times (0.15 - 0.14) \] 首先計(jì)算分母部分： \[ 4.9468 - (-7.4202) = 4.9468 + 7.4202 = 12.367 \] 然后計(jì)算分子部分： \[ \frac{4.9468}{12.367} \approx 0.400 \] 最后計(jì)算IRR： \[ \text{IRR} = 0.14 + 0.400 \times 0.01 = 0.14 + 0.004 = 0.144 \] 將結(jié)果轉(zhuǎn)換為百分比形式： \[ \text{IRR} = 14.4\% \] ### 結(jié)論： 乙項(xiàng)目的內(nèi)部收益率（IRR）約為14.4%。