資本資產(chǎn)定價模型計算公式是怎樣的?
來源:牛賬網(wǎng) 作者:牛小編 閱讀人數(shù):13266 時間:2021-10-03
企業(yè)在經(jīng)營過程中會遇到諸如利率、經(jīng)濟衰退等系統(tǒng)風險和財務(wù)風險、操作風險等非系統(tǒng)風險。只有承擔的系統(tǒng)性風險才能得到補償,而非系統(tǒng)性風險不能得到補償。為了更好地研究系統(tǒng)性風險和期望收益之間的關(guān)系,我們需要掌握資本資產(chǎn)定價模型及其計算公式。
資本資產(chǎn)定價模型的計算公式
Ri=R+βi×(Rm—Rf)
其中:
Ri表示必要收益率;
Rf表示無風險收益率,通常以短期國債的利率近似代替;
βi表示第i種股票的或組合的β系數(shù);
Rm表示市場組合的平均收益率;
βi×(Rm—Rf)為組合的風險收益率;
β系數(shù)的計算:β=(Ri-Rf)/(Rm-Rf)=風險收益率/(Rm-Rf)。
舉個例子,A投資組合的必要收益率為10%,市場組合的平均收益率為12%,無風險收益率為4%,則該投資組合的β系數(shù)應(yīng)如何計算?
有已知條件可知:必要收益率Ri=10%,市場組合的平均收益率Rm=12%,無風險收益率Rf=4%,代入公式中可得:β=(Ri-Rf)/(Rm-Rf)=(10%-4%)/(12%-4%)=0.75。
B投資組合的風險收益率為12%,市場組合的平均收益率為14%,無風險收益率為6%,則該投資組合的β系數(shù)應(yīng)如何計算?
有已知條件可知:市場組合的平均收益率Rm=14%,無風險收益率Rf=6%,風險收益率為12%;
代入公式中可得:β=風險收益率/(Rm-Rf)=12%/(14%-6%)=1.5。
資本資產(chǎn)定價模型的計算公式中β系數(shù)的含義
β=1,表示該資產(chǎn)或該資產(chǎn)組合的風險和市場組合的風險相等;
β>1,表示該資產(chǎn)或該資產(chǎn)組合的風險和市場組合的風險更大;
β<1,表示該資產(chǎn)或該資產(chǎn)組合的風險和市場組合的風險更小。
β系數(shù)越大,資產(chǎn)的預(yù)期收益越大。
資本資產(chǎn)定價模型相關(guān)知識
1.無風險利率以及對所承擔風險的補償組成了單個證券的期望收益率;
2. β值的大小決定了風險溢價的大小。β值越高,單個證券的風險越高,所得到的補償越高;
3. β度量的是單個證券的系統(tǒng)風險,非系統(tǒng)性風險沒有風險補償;
4.風險和報酬的關(guān)系是一種線性關(guān)系,說明了風險越高,報酬越高。
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