在2025年中級財務管理考試中，成本模型、存貨模型和隨機模型是資金管理的核心工具，也是考生容易混淆的知識點。三者均用于企業(yè)現(xiàn)金或存貨的最優(yōu)決策，但應用場景和假設條件截然不同。本文將系統(tǒng)梳理三大模型的核心邏輯、公式差異及典型例題中的易錯陷阱。

一、成本模型權衡持有成本與短缺成本

成本模型（又稱Baumol模型）源自經(jīng)濟學家威廉·鮑莫爾的理論，核心解決現(xiàn)金持有量的最優(yōu)決策問題。其關鍵假設包括

1. 企業(yè)資金需求穩(wěn)定且可預測；

2. 現(xiàn)金消耗為勻速；

3. 僅考慮持有成本（機會成本）與轉(zhuǎn)換成本（交易成本）。

最優(yōu)現(xiàn)金持有量公式

$$

C^ = \sqrt{\frac{2TF}{K}}

$$

其中

- \( T \) 為某一周期內(nèi)現(xiàn)金總需求量；

- \( F \) 為每次轉(zhuǎn)換有價證券的固定成本；

- \( K \) 為單位現(xiàn)金持有機會成本率（通常用無風險利率表示）。

易錯點

- 誤將存貨模型公式（如經(jīng)濟訂貨量EOQ）直接套用，忽略現(xiàn)金管理的特性；

- 混淆 \( K \) 的定義，它應是單位現(xiàn)金的機會成本率，而非總成本。

二、存貨模型經(jīng)濟訂貨量（EOQ）與擴展應用

存貨模型（EOQ模型）用于確定最優(yōu)存貨采購批量，其核心思想是最小化訂貨成本與儲存成本之和。與成本模型的主要差異在于

- 適用對象存貨管理而非現(xiàn)金；

- 成本構成包括訂貨成本、儲存成本，還可能涉及缺貨成本（擴展模型）。

基本EOQ公式

$$

Q^ = \sqrt{\frac{2KD}{K_c}}

$$

其中

- \( D \) 為全年存貨需求量；

- \( K \) 為每次訂貨的固定成本；

- \( K_c \) 為單位存貨年儲存成本。

常見混淆點

1. 與成本模型公式相似但變量含義不同例如存貨模型中的 \( K \) 是訂貨成本，而成本模型中的 \( F \) 是現(xiàn)金轉(zhuǎn)換成本；

2. 忽略擴展場景如允許缺貨時，需引入缺貨成本參數(shù)調(diào)整公式。

三、隨機模型Miller-Orr模型與波動性管理

隨機模型（Miller-Orr模型）針對現(xiàn)金流入流出不穩(wěn)定的企業(yè)，通過設置現(xiàn)金持有量的上限和下限實現(xiàn)動態(tài)平衡。其特點是

1. 考慮現(xiàn)金波動隨機性；

2. 引入控制線（R）和上限（H）的決策機制。

計算公式

$$

R = \sqrt[3]{\frac{3b\sigma^2}{4i}} + L \\

H = 3R - 2L

$$

其中

- \( b \) 為現(xiàn)金與有價證券轉(zhuǎn)換的固定成本；

- \( \sigma^2 \) 為日凈現(xiàn)金流量的方差；

- \( i \) 為日機會成本率；

- \( L \) 為現(xiàn)金持有量下限（由企業(yè)自行設定）。

易錯陷阱

- 誤將 \( \sigma^2 \) 理解為標準差，導致計算錯誤；

- 忽略下限 \( L \) 的主觀性，考試中若未明確說明需自行假設。

四、三模型對比與應試要點

| 維度         | 成本模型               | 存貨模型（EOQ）         | 隨機模型（Miller-Orr） |

|--------------|------------------------|------------------------|------------------------|

| 適用對象 | 現(xiàn)金持有量             | 存貨采購批量           | 波動性現(xiàn)金管理         |

| 關鍵變量 | 機會成本率 \( K \)     | 儲存成本 \( K_c \)      | 現(xiàn)金流方差 \( \sigma^2 \) |

| 核心邏輯 | 平衡持有與轉(zhuǎn)換成本     | 平衡訂貨與儲存成本     | 動態(tài)控制上下限         |

高頻考點提醒

1. 成本模型與存貨模型公式相似，但變量不可混用；

2. 隨機模型中的 \( R \) 和 \( H \) 需同步計算，缺一不可；

3. 注意題目中“穩(wěn)定需求”與“隨機波動”的提示，選擇對應模型。

通過上述對比分析，考生可清晰區(qū)分三大模型的底層邏輯，避免在計算題中因概念混淆而失分。實際解題時，務必先根據(jù)題目條件判斷模型類型，再匹配對應公式參數(shù)。

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資料三：中級會計《經(jīng)濟法》數(shù)字考點匯總

資料四：中級會計《財務管理》必備公式

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