有學(xué)員問(wèn)老師說(shuō)，永續(xù)年金是一種理想狀態(tài)下的假設(shè)，但是在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中是不存在的，那永續(xù)年金為什么會(huì)像普通年金那樣有現(xiàn)值呢？這個(gè)問(wèn)題老師可以解釋一下嗎？那下面老師就來(lái)為大家解釋一下有關(guān)永續(xù)年金為什會(huì)有現(xiàn)值的問(wèn)題，我們一起來(lái)詳細(xì)了解一下吧。

一、永續(xù)年金為什么會(huì)有現(xiàn)值?

【答】其實(shí)想要理解永續(xù)年金為什么會(huì)有現(xiàn)值也不難，數(shù)學(xué)上有一個(gè)等比數(shù)列和的概念，其中的求極限的思想，體現(xiàn)的就是這個(gè)結(jié)果。當(dāng)年金為A,折現(xiàn)率為i,年限為n,只要n趨近無(wú)于限大，那永續(xù)年金就有可能實(shí)現(xiàn)，每年年金現(xiàn)值分別是A/(1+i),A/(1+i)^2……A/(1+i)^n。等比數(shù)列求和公式，a1*(1-q)^n/(1-q),本題中，A/(1+i)為a1,1/(1 i)為q,代入公式，現(xiàn)值=[A/(1+i)]*[1+1/(1+i)]^n/[1-1/(1+i)]=A/i*[1+1/(1+i)^n],其實(shí)仔細(xì)研究大家就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這也是所有財(cái)務(wù)管理上的求年金現(xiàn)值的公式，當(dāng)n趨近無(wú)限大時(shí)，(1+i)^n就會(huì)趨近無(wú)于限大，1/(1+i)^n就會(huì)趨近于0，所以原式就=A/i。

二、年金終值與現(xiàn)值有什么區(qū)別?如何理解?

【答】想要理解這個(gè)問(wèn)題不難，就假設(shè)你每年年底都向銀行存入等價(jià)的金額，那年金現(xiàn)值就是你存折上的現(xiàn)錢，而年金終值就是你每年存的錢到最后你存款的年底你有的錢，這個(gè)就是年金終值與現(xiàn)值有什么區(qū)別？又該如何理解現(xiàn)值和終值。

舉個(gè)例子：2016年初你分期付款買了一棟房子，從2019年初就向?qū)Ψ礁犊?萬(wàn)，每年年初支付等額款項(xiàng)，一共支付4次，等你2019年全部付完款之后，總款項(xiàng)在2016年初的價(jià)值就是年金現(xiàn)值，而總款項(xiàng)在2019年年初的價(jià)值就是年金終值。

三、第一年不為零的增長(zhǎng)型或減少型永續(xù)年金怎么算現(xiàn)值?

【答】永續(xù)年金就是用當(dāng)期年金A/折現(xiàn)率再乘以年末數(shù)折現(xiàn)系數(shù)的結(jié)果就是現(xiàn)值。

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