插值法計(jì)算實(shí)際利率(r)的步驟如下:
1. 設(shè)定兩個(gè)試算利率:選擇兩個(gè)接近真實(shí)解的利率,如 r? = 9% 和 r? = 11%,分別代入債券現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。
2. 計(jì)算對(duì)應(yīng)現(xiàn)值:
- 當(dāng) r = 9% 時(shí),計(jì)算左邊現(xiàn)值是否大于 1000;
- 當(dāng) r = 11% 時(shí),計(jì)算左邊現(xiàn)值是否小于 1000。
3. 線(xiàn)性插值公式:
$$
r = r_1 + \frac{(1000 - PV_1)}{(PV_2 - PV_1)} \times (r_2 - r_1)
$$
其中 PV?、PV? 分別是 r?、r? 對(duì)應(yīng)的現(xiàn)值。
4. 代入數(shù)值求解:若 r=10% 滿(mǎn)足等式,則說(shuō)明插值結(jié)果為 10%。
本題中已知通過(guò)插值法得出 r = 10%,即該利率使未來(lái)現(xiàn)金流現(xiàn)值等于 1000 萬(wàn)元。
插值法計(jì)算實(shí)際利率(r)的步驟如下:
1. 設(shè)定兩個(gè)試算利率:選擇兩個(gè)接近真實(shí)解的利率,如 r? = 9% 和 r? = 11%,分別代入債券現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。
2. 計(jì)算對(duì)應(yīng)現(xiàn)值:
- 當(dāng) r = 9% 時(shí),計(jì)算左邊現(xiàn)值是否大于 1000;
- 當(dāng) r = 11% 時(shí),計(jì)算左邊現(xiàn)值是否小于 1000。
3. 線(xiàn)性插值公式:
$$
r = r_1 + (1000 - PV_1) / ((PV_2 - PV_1)) × (r_2 - r_1)
$$
其中 PV?、PV? 分別是 r?、r? 對(duì)應(yīng)的現(xiàn)值。
4. 代入數(shù)值求解:若 r=10% 滿(mǎn)足等式,則說(shuō)明插值結(jié)果為 10%。
本題中已知通過(guò)插值法得出 r = 10%,即該利率使未來(lái)現(xiàn)金流現(xiàn)值等于 1000 萬(wàn)元。
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