協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計學(xué)中用于衡量兩個變量的總體誤差，那么協(xié)方差的計算公式是哪個，今天小編就來帶大家學(xué)習(xí)一下,具體內(nèi)容還請大家參考小編下面的這篇文章

協(xié)方差的計算公式

協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計學(xué)中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個變量是相同的情況。

協(xié)方差表示的是兩個變量的總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。如果兩個變量的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大于自身的期望值，另外一個也大于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是正值。如果兩個變量的變化趨勢相反，即其中一個大于自身的期望值，另外一個卻小于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是負(fù)值。

協(xié)方差計算式為COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

協(xié)方差的定義

在概率論和統(tǒng)計學(xué)中，協(xié)方差用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個變量是相同的情況。

COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

從直觀上來看，協(xié)方差表示的是兩個變量總體誤差的期望。

如果兩個變量的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大于自身的期望值時另外一個也大于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是正值;如果兩個變量的變化趨勢相反，即其中一個變量大于自身的期望值時另外一個卻小于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是負(fù)值。

如果X與Y是統(tǒng)計獨立的，那么二者之間的協(xié)方差就是0，因為兩個獨立的隨機變量滿足E[XY]=E[X]E[Y]。

但是，反過來并不成立。即如果X與Y的協(xié)方差為0，二者并不一定是統(tǒng)計獨立的。

協(xié)方差Cov(X,Y)的度量單位是X的協(xié)方差乘以Y的協(xié)方差。

協(xié)方差為0的兩個隨機變量稱為是不相關(guān)的。

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