2024年注會(huì)《財(cái)務(wù)成本管理》基礎(chǔ)考點(diǎn)：

【 基礎(chǔ)考點(diǎn) 】金融期權(quán)價(jià)值評(píng)估

( 一) 金融期權(quán)價(jià)值的影響因素

一個(gè)變量增加(其他變量不變)對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響

變量	歐式看漲期權(quán)	歐式看跌期權(quán)	美式看漲期權(quán)	美式看跌期權(quán)
股票價(jià)格	十		十
執(zhí)行價(jià)格	——	十		十
到期期限	不一定	不一定	十	十
股價(jià)波動(dòng)率	十	十	十	十
無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率	十		十
預(yù)期紅利		十		十

(二) 期權(quán)估值原理

1.復(fù)制原理

基本思想：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，則創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。

2. 套期保值原理(以購(gòu)入股票、賣空看漲期權(quán)的情況為例)

(1) 確定可能的到期日股票價(jià)格：

上行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×上行乘數(shù)

下行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×下行乘數(shù)

(2) 根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值：

股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=Max (上行股價(jià)一執(zhí)行價(jià)格，0)

股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=Max(下行股價(jià)一執(zhí)行價(jià)格，0)

(3) 計(jì)算套期保值比率：

套期保值比率=(股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值 一股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值)/(上行股價(jià) 一 下行股價(jià))=上、下行期權(quán)價(jià)值差異/上、下行股票價(jià)格差異

(4) 計(jì)算投資組合的成本：

購(gòu)買股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)借款=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率一股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值)/(1+無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率)

期權(quán)價(jià)值=投資組合成本=購(gòu)買股票支出 一借款

3. 風(fēng)險(xiǎn)中性原理

風(fēng)險(xiǎn)中性原理：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期報(bào)酬率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn) 中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

在這種情況下，期望報(bào)酬率符合下列公式：

期望報(bào)酬率=上行概率×上行時(shí)收益率+下行概率×下行時(shí)收益率

=上行概率×上行時(shí)收益率+(1—上行概率)×下行時(shí)收益率

假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的報(bào)酬率，因此：

期望報(bào)酬率=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×(一股價(jià)下降百分比)

根據(jù)這個(gè)原理，在期權(quán)定價(jià)時(shí)，只要先求出期權(quán)執(zhí)行日的期望值，然后，使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，就可以求出期權(quán)的現(xiàn)值。

期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值=上行乘數(shù)×上行時(shí)期權(quán)價(jià)值+下行乘數(shù)×下行時(shí)期權(quán)價(jià)值

期權(quán)的價(jià)值=期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值/(1+無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率)

(三) 二叉樹期權(quán)定價(jià)模型

1. 單期二叉樹模型。

關(guān)于單期二叉樹模型，其計(jì)算結(jié)果與前面介紹的復(fù)制組合原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理是一樣的 。

2. 兩期二叉樹模型。

如果把單期二叉樹模型的到期時(shí)間分割成兩部分，就形成了兩期二叉樹模型。由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。

3. 多期二叉樹模型。

期數(shù)增加以后帶來(lái)的主要問題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)格變化

的升降幅度，以保證年報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來(lái)的公式是：

u=1+  上升百分比=e°√f

其中： e=  自然常數(shù)，約等于2.7183

o=標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差

t= 以年表示的時(shí)間長(zhǎng)度(每期時(shí)間長(zhǎng)度用年表示)

(四) 布萊克一斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型

1. 計(jì)算公式

布萊克一斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的公式如下：

C?=S?[N(d?)]-Xe-~*[N(d?)]

或：S?[N(d?)]-PV(X)[N(d?)

d?=d?-avF

2. 看跌期權(quán)估價(jià)

對(duì)于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日，則下述等式成立：

看漲期權(quán)價(jià)格一看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格一執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值

這種關(guān)系被稱為看漲期權(quán)一看跌期權(quán)平價(jià)定理，利用該等式中的4個(gè)數(shù)據(jù)中的3個(gè)，就可以求出另外一個(gè)。

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